CVP 분석은 목표이익을 판매수량으로 바꿉니다

원가-조업도-이익(CVP) 분석은 "얼마나 팔아야 손해를 보지 않는가, 목표이익을 내려면 몇 개를 팔아야 하는가"에 답하는 도구입니다. 식은 하나입니다. 영업이익 = (p − v)Q − F. 시험은 이 식에 세금, 감가상각(현금흐름), 복수제품의 배합, 공손, 계단원가를 한 겹씩 얹습니다. 겹이 늘어도 풀이 순서는 같습니다. 단위공헌이익(또는 공헌이익률)을 정확히 만들고, 고정원가 쪽에 무엇을 더하는지 정한 뒤 나눕니다.

CVP는 관련범위 안에서 가격·단위변동원가·총고정원가·판매배합이 일정하고, 생산량 = 판매량(재고 변동 없음)이라는 가정 위에 있습니다. 재고가 변하면 전부원가 이익과 공헌이익식이 어긋나므로 2장의 대사가 필요합니다. 수량이 늘어 고정원가가 뛰면 구간마다 식을 다시 세웁니다.

법인세가 있으면 세후이익 = 세전이익 × (1 − t)입니다. 세후 목표 12,000원, 세율 20%이면 세전 목표는 15,000원입니다. 12,000 × 1.2 = 14,400원을 쓰면 세금 2,880원을 내고 11,520원만 남습니다.

현금흐름분기점은 감가상각비처럼 현금이 나가지 않는 비용을 되돌려 더합니다. 세금이 없으면 (F − D) ÷ (p − v)이고, 세금이 있으면 세후이익 + 감가상각비 = 0을 풉니다. 손실 구간에서 법인세 환급(절세효과)을 당기에 현금으로 받는다는 가정이 붙어야 이 식이 성립합니다. 환급이 불가능하면 손실 구간의 세금은 0이므로 세전 현금분기점과 같아집니다.

예를 들어 가격 80원, 단위 현금변동원가 50원, 현금고정원가 18,000원, 감가상각비 12,000원, 세율 25%라고 합시다. 환급이 가능하면 (30Q − 30,000) × 0.75 + 12,000 = 0에서 Q = 466.67, 정수로 467개입니다. 이 수량에서 회계손실 16,000원의 절세효과 4,000원이 현금 부족 4,000원을 메웁니다. 환급이 불가능하면 손실 구간의 현금흐름은 30Q − 18,000이므로 600개가 분기점입니다. 같은 자료에서 가정 하나로 답이 바뀝니다.

세법상 손금으로 인정되지 않는 비용이 있으면 과세소득과 회계이익이 다릅니다. 세금 = t × (회계이익 + 손금불산입액)으로 계산하고 세후이익 = 회계이익 − 세금으로 식을 세웁니다(2023년 문39).

판매배합이 일정하면 배합 비율대로 한 묶음(꾸러미)을 만들어 묶음당 공헌이익으로 나눕니다. 수량배합 A 3 : B 2이고 단위공헌이익이 24원·40원이면 묶음 공헌이익 152원, 고정원가 30,400원이면 200묶음(A 600개, B 400개)입니다. 매출배합이 주어지면 가중평균 공헌이익률을 씁니다.

안전한계는 현재 매출이 얼마나 줄어도 손실이 나지 않는지를, 영업레버리지도는 매출 변화가 이익을 몇 배로 흔드는지를 보여줍니다. 공헌이익 50,000원, 영업이익 10,000원이면 DOL은 5이고 안전한계율은 20%입니다. 판매량이 20% 늘면 이익은 100% 늘어 20,000원이 됩니다. 공헌이익 60,000원에서 고정원가 40,000원을 빼도 같은 값입니다. 고정원가 비중이 큰 기업일수록 DOL이 크고 안전한계율이 작아 경기 변동에 민감합니다. 손익분기점에서는 분모인 영업이익이 0이라 DOL을 정의할 수 없고, 손실 상태의 DOL은 부호 해석에 주의해야 합니다. 증산 때문에 고정원가가 함께 늘면 DOL로 예측한 이익은 맞지 않으므로 공헌이익 − 고정원가로 다시 계산합니다.

공손이 있으면 판매 가능한 양품 한 단위를 얻는 데 투입이 1 ÷ (1 − 공손률)만큼 필요합니다. 공헌이익은 양품 기준으로 만들어야 하므로 투입 단위당 변동원가를 (1 − 공손률)로 나눕니다. 투입당 27원, 공손률 10%이면 양품당 30원입니다. 27 × 1.1 = 29.7원은 분모를 혼동한 값입니다.

계단원가는 구간별로 손익분기점 후보를 구하고 후보가 그 구간 안에 있는지 확인합니다. 구간을 벗어난 후보는 버립니다. 최대이익을 물으면 각 구간의 최대 생산량에서 이익을 비교합니다.

2026년 1차 문33. 가격 500원, 판매 1,000단위, 고정원가 60,000원(감가상각 14,000원 포함), 손익분기점 300단위, 세율 30%. 세후현금흐름분기점은?

답안 예시(자체 풀이, 최종정답과 일치)

• 단위공헌이익 = 60,000 ÷ 300 = 200원.
• (200Q − 60,000) × 0.7 + 14,000 = 0 → 200Q = 40,000 → 200단위(①).

2021년 1차 문27. 매출 3,000,000원, 세후이익 360,000원, 고정비의 30%가 감가상각비, 안전한계율 40%, 세율 25%(환수 가능). 세전이익 480,000 = 공헌이익률 × 안전한계매출 1,200,000 → 공헌이익률 40%. 손익분기매출 1,800,000 → 고정비 720,000, 감가상각 216,000. (0.4S − 720,000) × 0.75 + 216,000 = 0 → S = 1,080,000원(①)(자체 풀이, 최종정답과 일치).

2026년 1차 문37. 4월 매출 16,000원(가격 100원, 160단위), 총비용 20,000원, 손실 4,000원, 공헌이익률 25%. 5월 목표 200단위, 광고비 2,150원 추가, 세후 목표 1,000원(세율 20%). 4월 공헌이익 4,000 → 변동원가 12,000(단위 75원), 고정원가 8,000. 5월 고정원가 10,150, 세전 목표 1,250. 200(p − 75) = 11,400 → p = 132원(③)(자체 풀이, 최종정답과 일치).

2023년 1차 문39. 가격 1,000원, 변동원가 600원, 고정원가 1,900,000원. 고정원가 중 100,000원과 단위 변동원가 중 50원은 손금불산입, 세율 20%, 세후 목표 41,000원. 세후이익 = (400Q − 1,900,000) − 0.2(450Q − 1,800,000) = 310Q − 1,540,000 = 41,000 → 5,100단위(⑤)(자체 풀이, 최종정답과 일치).

2024년 1차 문34. 기존 X 20%·Y 80%, 단위공헌이익 300·200원, 손익분기 판매량 600·2,400단위. 고정원가 = 600 × 300 + 2,400 × 200 = 660,000원. 신제품 Z(220원) 추가 후 배합 30:20:50 → 가중평균 240원, 총 2,750단위, Y = 2,750 × 20% = 550단위(①)(자체 풀이, 최종정답과 일치).

2022년 1차 문40. 매출 A 200,000·B 300,000원, 판매량 합계 100단위, 변동비 합계 375,000원, 고정비 150,000원, A 가격 4,000원, 매출배합 일정. 공헌이익률 25% → 손익분기매출 600,000원, B 매출 360,000원. A 50단위이므로 B도 50단위, B 가격 6,000원 → B 60단위(②)(자체 풀이, 최종정답과 일치).

2023년 1차 문34. 가격 100원, 변동원가 60원. 1구간 손익분기 860단위 → 고정원가 34,400원, 2구간은 17,600원 증가한 52,000원 → 52,000 ÷ 40 = 1,300단위(④). 1,001~2,000 구간 안에 있으므로 유효합니다(자체 풀이, 최종정답과 일치).

2025년 1차 문33. A공정 투입의 10%가 종점에서 공손(처분가치 없음), 변동원가 A 12원·B 20원, 고정원가 188,000 + 160,000원, 완제품 가격 100원. 완제품 한 단위의 변동원가 = 12 ÷ 0.9 + 20 = 33.33원, 공헌이익 66.67원. 348,000 ÷ 66.67 = 5,220단위(①). A공정 투입 5,800단위로 능력 7,000 이내입니다(자체 풀이, 최종정답과 일치).

2025년 1차 문39. 가격 200원, 변동원가 150원. 1구간(1~1,000) 손익분기 840단위 → 고정원가 42,000원, 2구간(1,001~2,500) 2,400단위 → 120,000원. 증가액 a = 78,000원. 최대이익은 1구간 1,000단위 8,000원, 2구간 2,500단위 5,000원 중 큰 8,000원(②)(자체 풀이, 최종정답과 일치).

2024년 2차 문제4 물음1·2. 부품 A·B·C 매출 500,000원, 공헌이익 141,000원(공헌이익률 28.2%), 고정제조간접원가 84,600원(감가상각 28,200원), 세율 20%.

답안 예시(자체 풀이)

• (1) 현금흐름분기점: (0.282S − 84,600) × 0.8 + 28,200 = 0 → 175,000원.
• (2) 세후 목표 51,888원 → 세전 64,860원. S = 149,460 ÷ 0.282 = 530,000원, 30,000원 증가(노무시간 1,908시간으로 2,000시간 이내).
• 물음2: 영업이익 56,400, 손익분기매출 300,000 → 안전한계율 40%, DOL 2.5. 매출 10% 증가 → 영업이익 25% 증가 70,500 → 세후 56,400 + 감가상각 28,200 = 세후현금흐름 84,600원.

2017년 2차 문제4 물음2. 매출 4,000,000원, 공헌이익 1,140,000원, 고정비 1,100,000원, 세율 20%. DOL = 1,140,000 ÷ 40,000 = 28.5. 매출 10% 증가 → 영업이익 285% 증가 → 154,000원, 세후 123,200원. 제품 B는 매출 2,200,000 × 공헌이익률 25% = 550,000에서 매출비례 배부 고정비 550,000을 빼 세후영업이익 0원(자체 풀이).

단위공헌이익을 먼저 만들고 고정원가에 목표이익을 더해 나눕니다. 세후는 (1 − t)로 나누고, 현금은 감가상각을 되돌리고, 배합은 묶음으로, 공손은 양품 기준으로, 계단원가는 구간부터 확인합니다.