관리회계 11 / 12
자본예산은 여러 해의 현금을 오늘의 가치로 비교합니다
이 장에서 얻어야 할 것
설비투자는 지금 큰돈을 내고 여러 해에 걸쳐 효익을 받습니다. 그래서 두 가지를 먼저 정리해야 합니다. 첫째, 언제 얼마의 현금이 들어오고 나가는가(이익이 아니라 현금). 둘째, 서로 다른 시점의 현금을 어떻게 한 시점으로 모아 비교하는가(할인). 회수기간법과 회계적이익률법은 할인을 하지 않는 간편법이고, 순현재가치(NPV)법과 내부수익률(IRR)법은 화폐의 시간가치를 반영합니다.
이 장은 현금흐름 추정(최초·영업·종료 현금흐름과 감가상각 절세효과, 운전자본, 처분 세금), 다섯 가지 평가방법의 계산과 장단점, NPV와 IRR이 충돌하는 경우, 자본할당을 다룹니다. 앞 장들의 관련원가 원칙(매몰원가 제외, 기회원가 포함)이 여러 해에 걸친 현금흐름에 그대로 적용됩니다.
현금흐름의 추정
| 시점 | 항목 | 처리 |
|---|---|---|
| 최초(t₀) | 설비 취득원가, 설치·시운전비 | 유출 |
| 운전자본 투자(재고·매출채권 증가) | 유출 | |
| 구설비 처분(대체투자) | 세후 처분대금 유입 | |
| 영업(t₁~tₙ) | 세후 영업현금흐름 | (현금수익 − 현금비용)(1 − t) + 감가상각비 × t |
| 운전자본 추가 증감 | 증가분 유출, 감소분 유입 | |
| 종료(tₙ) | 설비 처분 | 처분대금 − (처분대금 − 세무상 장부가액) × t |
| 운전자본 회수 | 유입(전액 회수 조건일 때) |
세후 영업현금흐름은 두 방식으로 같은 값이 나옵니다. 영업현금이익 M, 감가상각비 D, 세율 t라면 (M − D)(1 − t) + D = M(1 − t) + D·t입니다. 뒤의 D·t가 감가상각의 절세효과입니다. 감가상각은 현금지출이 아니지만 과세소득을 줄여 세금 현금을 절약합니다.
예를 들어 M = 14,000원, D = 8,000원, t = 20%이면 (14,000 − 8,000) × 0.8 + 8,000 = 12,800원이고, 14,000 × 0.8 + 8,000 × 0.2 = 11,200 + 1,600 = 12,800원으로 같습니다. 감가상각 절세효과 1,600원은 상각방법을 바꾸면 시점이 달라지므로, 가속상각은 초기 절세효과를 키워 NPV를 높입니다.
제외할 것도 분명히 합니다. 이미 지출한 조사비·시장조사비는 매몰원가입니다. 이자비용은 할인율(자본비용)에 반영되므로 현금흐름에서 다시 빼지 않습니다. 보유토지를 쓰면서 포기하는 임대수익은 기회원가로 넣습니다. 세율·공제·납부시점은 문제에서 정한 가정을 따릅니다.
| 비현금·비관련 항목 | 처리 |
|---|---|
| 감가상각비 | 현금 아님, 절세효과(D × t)만 반영 |
| 이자비용 | 할인율에 반영, 현금흐름에서 제외 |
| 매몰원가(조사비 등) | 제외 |
| 기회원가(보유자산 대체용도) | 포함 |
| 공통 고정원가 배분액 | 총액이 변하지 않으면 제외 |
할인의 원리
미래 1원의 오늘 가치는 1 ÷ (1 + r)ⁿ입니다(r은 할인율, n은 기간). 할인율 10%에서 1년 뒤 1원은 0.9091원, 2년 뒤는 0.8264원, 3년 뒤는 0.7513원입니다. 매년 같은 금액이 들어오면 각 연도 계수를 더한 연금현가계수를 씁니다(10%, 3년이면 2.4869). 할인율은 투자에 요구되는 수익률, 보통 가중평균자본비용(9장)입니다. 위험이 큰 투자일수록 높은 할인율을 적용합니다. 시험에서는 현가계수표가 주어지므로 표의 기간과 할인율을 정확히 고르고, 중간 계산에서 반올림하지 않습니다.
대체투자는 신설비 구입과 구설비 처분을 한 안으로 묶습니다. 구설비를 지금 팔면 세후 처분대금이 최초 현금유입이고, 계속 쓰면 받을 수 있었던 종료 시점 처분대금과 구설비 감가상각 절세효과는 포기하는 현금입니다. 두 설비의 차이(증분) 현금흐름으로 NPV를 구해도, 각 안의 NPV를 따로 구해 비교해도 결론은 같습니다.
다섯 가지 평가방법
| 방법 | 계산 | 채택 기준 | 장점 | 한계 |
|---|---|---|---|---|
| 회수기간 | 누적현금이 최초투자액에 도달하는 기간 | 목표 회수기간 이내 | 간단, 유동성·위험 지표 | 시간가치·회수 후 현금 무시 |
| 할인회수기간 | 할인한 누적현금 기준 | 목표 기간 이내 | 시간가치 반영 | 회수 후 현금 무시 |
| 회계적이익률(ARR) | 연평균 세후순이익 ÷ 평균(또는 최초)투자액 | 목표 이익률 이상 | 재무제표 자료와 연결 | 현금이 아닌 이익, 시간가치 무시 |
| 순현재가치(NPV) | Σ 현금흐름 현재가치 − 최초투자액 | NPV > 0 | 가치 가산성, 자본비용으로 재투자 가정 | 할인율 추정 필요 |
| 내부수익률(IRR) | NPV = 0이 되는 할인율 | IRR > 자본비용 | 수익률로 직관적 | 복수 IRR, 상호배타적 투자에서 NPV와 충돌 가능 |
평균투자액은 (최초투자액 + 잔존가치) ÷ 2입니다. 감가상각 자산은 기초와 기말의 평균이기 때문입니다. 운전자본을 계속 유지하고 평균투자액에 포함하라고 하면 그 잔액은 반으로 나누지 않고 전액 더합니다.
예제 — 감가상각·처분세금·운전자본과 NPV
설비 30,000원과 운전자본 4,000원을 지금 투입합니다. 3년간 매년 말 감가상각 전 영업현금이익 14,000원, 잔존가치 6,000원 정액상각(연 8,000원), 3년 말 설비 처분 7,000원, 운전자본 전액 회수, 세율 20%, 할인율 10%, 이미 지출한 조사비 2,000원이 있습니다.
| 시점 | 현금흐름 | 계산 |
|---|---|---|
| t₀ | (34,000) | 설비 30,000 + 운전자본 4,000 |
| t₁·t₂ | 12,800 | (14,000 − 8,000) × 0.8 + 8,000 |
| t₃ | 23,600 | 12,800 + 세후 처분 6,800 + 운전자본 4,000 |
처분이익 1,000원(7,000 − 장부가 6,000)에 세금 200원이므로 세후 처분대금은 6,800원입니다. NPV = −34,000 + 12,800 ÷ 1.1 + 12,800 ÷ 1.1² + 23,600 ÷ 1.1³ ≈ 5,945.91원으로 양수이므로 채택합니다. 조사비를 다시 빼거나, 운전자본 회수를 빠뜨리거나, 처분대금 전액 7,000원에 세율을 곱하면 모두 틀립니다.
간편법 두 가지 — 회수기간과 회계적이익률
초기투자 25,000원, 연도별 유입 6,000·8,000·10,000·5,000원이면 3년 뒤 누적 24,000원으로 1,000원이 부족합니다. 4년차 현금이 연중 균일하게 들어온다면 회수기간은 3 + 1,000 ÷ 5,000 = 3.2년이고, 연말에 한꺼번에 들어온다면 4년입니다. 25,000원을 4년 평균 7,250원으로 나눈 3.45년은 초기 몇 년의 현금 크기를 무시한 값입니다. 할인회수기간은 각 연도 현금을 할인한 누적액으로 같은 계산을 하므로 단순 회수기간보다 길어집니다.
같은 자료를 10%로 할인하면 연도별 현재가치는 5,454.55·6,611.57·7,513.15·3,415.07원이고 4년 누적은 22,994.34원입니다. 단순 회수기간은 3.2년이지만 할인하면 4년 안에 회수되지 않습니다. 회수기간을 투자 위험의 선별 기준으로 쓸 때 시간가치를 넣으면 결론이 달라질 수 있다는 점을 보여 줍니다.
기계 취득가 20,000원, 4년 후 잔존가치 4,000원, 정액법, 연간 감가상각 전 현금절감 7,000원, 세율 20%이면 감가상각 4,000원, 세전이익 3,000원, 세후이익 2,400원입니다. 평균투자액 (20,000 + 4,000) ÷ 2 = 12,000원으로 ARR은 20%이고, 최초투자액 기준 정의라면 12%입니다. 세후현금흐름 6,400원을 분자로 쓴 53.33%는 현금과 이익을 섞은 값입니다.
NPV와 IRR이 엇갈릴 때
지금 10,000원을 내고 1년 말 11,500원을 받는 투자는 10,000 = 11,500 ÷ (1 + r)에서 IRR이 15%입니다. 서로 배타적인 두 안을 봅니다. A는 1,000원을 투자해 1년 뒤 1,500원(IRR 50%), B는 10,000원을 투자해 1년 뒤 12,000원(IRR 20%)을 받습니다. 자본비용 10%에서 NPV는 A 363.64원, B 909.09원입니다. IRR은 A가 높지만 기업가치를 더 늘리는 것은 B입니다. 규모 차이 때문이며, 이런 경우 NPV를 따릅니다. 두 안의 증분 현금흐름(−9,000원, 1년 뒤 10,500원)의 IRR은 16.7%로 자본비용보다 높아 B로의 추가 투자가 가치를 만든다는 같은 결론이 나옵니다.
수익성지수(PI) = 미래 현금유입 현재가치 ÷ 최초투자액입니다. PI > 1과 NPV > 0은 같은 결론입니다. 자본이 제한되고 투자를 나눌 수 있으면 PI 순서가 도움이 되지만, 나눌 수 없는 투자는 예산 안에서 조합별 총 NPV를 비교해야 합니다.
자본할당 — 비율 순위만으로 끝내지 않습니다
투자예산이 100원으로 제한되고, X(투자 70, NPV 35, PI 1.50), Y(50, 22, 1.44), Z(50, 21, 1.42)가 있으며 각 안은 나눌 수 없다고 합시다. PI 순서대로 X를 먼저 고르면 남은 30원으로는 Y·Z를 할 수 없어 총 NPV는 35원입니다. 그러나 Y와 Z를 함께 하면 예산 100원을 모두 쓰고 총 NPV 43원입니다. 나눌 수 없는 투자는 예산 안의 가능한 조합을 나열해 총 NPV가 가장 큰 조합을 고릅니다. 투자를 비율대로 나눌 수 있다면 PI 순서가 최적입니다.
추정의 불확실성과 일관성
현금흐름은 추정치이므로 판매량·가격·할인율이 달라질 때 NPV가 0이 되는 지점을 찾는 민감도 분석으로 안전 여유를 확인합니다. 명목 현금흐름(물가상승 포함)에는 명목 할인율을, 실질 현금흐름에는 실질 할인율을 적용해야 합니다. 둘을 섞으면 NPV가 한쪽으로 치우칩니다. 감가상각 절세효과는 취득원가 기준으로 정해지는 명목 금액이라 물가상승에 따라 늘지 않는다는 점도 함께 봅니다.
실제 기출 답안 예시
2024년 1차 문38. 구입원가 1,200,000원, 내용연수 5년, 잔존가액 200,000원, 정액법, 세전영업현금흐름 매년 300,000원, 세율 30%. 옳은 것은?
답안 예시(자체 풀이, 최종정답과 일치)
- 감가상각 = (1,200,000 − 200,000) ÷ 5 = 200,000원.
- 세전순이익 = 300,000 − 200,000 = 100,000원(④ 70,000원은 세후순이익이라 틀림). 세금 30,000원, 세후순이익 70,000원.
- 순현금유입 = 300,000 − 30,000 = 270,000원(① 210,000원 틀림).
- 회수기간 = 1,200,000 ÷ 270,000 ≈ 4.44년(② 3.84년 틀림).
- 평균투자액 = (1,200,000 + 200,000) ÷ 2 = 700,000원(③ 600,000원 틀림).
- 회계적이익률 = 70,000 ÷ 700,000 = 10%(⑤ 정답).
2021년 1차 문35. 설비 280,000원, 5년간 현금절감 100,000·80,000·60,000·50,000·40,000원(연중 균일 발생). 누적 100,000 → 180,000 → 240,000원(3년), 남은 40,000원은 4년차 50,000원의 0.8 → 3.8년(⑤). 5년 평균 66,000원으로 나눈 4.24년은 불균등 현금흐름을 무시한 값입니다(자체 풀이, 최종정답과 일치).
확인문제
시험 직전 한 줄
현금은 최초·영업·종료로 나누고, 영업현금은 세후이익 + 감가상각, 처분세금은 장부가액과의 차이에만, 매몰원가와 이자는 뺍니다. ARR은 세후순이익 ÷ 평균투자액, 회수기간의 분수는 연중 균일일 때만, 충돌하면 NPV를 따릅니다.