공공재의 양은 한계편익의 세로합으로, 공기업의 가격은 한계비용에서 정합니다

누가 공급하느냐는 재화 분류의 기준이 아닙니다. 정부가 무료로 나눠 주는 생수도 한 사람이 마시면 없어지므로 사적재입니다. 분류의 기준은 소비의 기술적 성질, 곧 경합성과 배제성입니다. 이 장은 공공재의 효율적 공급 조건(사무엘슨 조건)과 그것을 구현하려는 린달 가격·선호 표출 장치, 그리고 규모의 경제 때문에 한 기업이 공급하는 자연독점(공기업)의 요금 결정 원리를 다룹니다.

비경합성은 한 사람이 소비해도 다른 사람이 소비할 수 있는 양이 줄지 않는 성질입니다. 그래서 소비자를 한 명 추가하는 한계비용이 0입니다. 비배제성은 값을 내지 않은 사람을 소비에서 배제하기 어려운 성질입니다. "대가를 지불하지 않고도 소비에 참여할 수 있는 성질"은 비배제성의 정의이지 비경합성의 정의가 아닙니다(2025년 문21 ①).

같은 공공재 10단위를 소비해도 두 사람의 효용이 같을 필요는 없습니다. 공공재는 "같은 양을 함께 소비한다"는 뜻이지 "같은 효용을 얻는다"는 뜻이 아닙니다(2025년 문21 ④). 클럽의 최적 규모는 회원을 한 명 더 받을 때 비용분담으로 기존 회원이 얻는 이득과 혼잡 증가로 잃는 비용이 같아지는 점입니다. 분담 이득 12, 혼잡 추가비용 17이면 그 증원은 비효율적입니다.

공유자원의 비극. 누구나 들어올 수 있는 어장에서 어선 한 척을 추가하면 그 배는 평균어획량만큼을 얻지만, 다른 배들의 어획을 줄이는 비용은 계산하지 않습니다. 그래서 진입은 평균수입이 비용과 같아질 때까지 계속되고, 사회적으로 필요한 한계수입=한계비용 수준보다 과다한 어로가 이루어집니다. 해법은 입어료(교정세), 어획 쿼터, 공동체 관리 같은 배제 장치입니다. 공유자원의 문제는 비경합성이 아니라 배제 불가능성과 경합성의 결합에서 나오므로, 공공재처럼 "과소공급"이 아니라 "과다사용"이 문제입니다. 반대로 순수공공재의 문제는 배제할 수 없어 아무도 비용을 내려 하지 않는 과소공급입니다.

사적재 시장수요는 같은 가격에서 수량을 가로로 더합니다. 공공재는 같은 수량 G를 모두가 동시에 소비하므로 같은 G에서 각자의 한계편익(지불의사)을 세로로 더합니다. 효율 조건은

ΣMB_i(G) = MC(G), 곧 ΣMRS_i = MRT (사무엘슨 조건)

입니다. MRS_i는 개인 i가 공공재 한 단위를 위해 포기할 사적재의 양, MRT는 공공재 한 단위를 만들려고 포기해야 하는 사적재의 양입니다.

A의 한계편익 max(30−G, 0), B의 한계편익 max(18−G, 0), MC=12라면 48−2G=12에서 G=18입니다. B의 한계편익이 0이 되는 점과 일치하므로 유효합니다. MC가 8이면 합산식의 해는 20인데, 그 구간에서 B의 한계편익은 음수입니다. 음수 지불의사는 더하지 않으므로 B를 0으로 두고 30−G=8을 풀어 G=22입니다. MC가 4이면 G=26이고 B의 한계편익은 0입니다. 수요가 0이 되는 절편을 지나면 합산식이 바뀝니다. 인원수가 주어지면(예: 그룹 1은 6명, 그룹 2는 4명) 개별 한계편익에 인원수를 곱해 세로로 더합니다.

린달 가격. 개인별 부담 가격을 각자의 한계편익과 같게 정하면, 모두가 같은 공공재 양을 원하고 가격의 합으로 비용이 정확히 충당됩니다. MC=16인 위 예에서 48−2G=16이므로 G=16, A의 린달가격은 30−16=14, B는 18−16=2입니다. 비용을 8씩 똑같이 나누면 두 사람이 원하는 양이 달라집니다. 린달 모형은 전원합의에 의한 공공재 배분의 가능성을 보여 주지만, 각자 선호를 낮춰 말하고 비용을 남에게 넘길 유인(무임승차)이 있어 그대로 구현하기 어렵습니다.

선호 표출 장치. 클라크 조세(수요표출 메커니즘)는 한 사람의 표명이 결과를 바꿀 때 그로 인해 다른 사람들이 입는 순손실만큼 세금을 물립니다. 이 장치에서는 진실한 선호 표출이 우월전략입니다(2022년 문27 ④). 다만 예산 균형이 맞지 않고 연합에 취약합니다.

자발적 공급. 각자 자기 편익만 보고 부담하므로 보통 과소공급됩니다. 정부 공급이 늘면 자발적 기부가 줄어드는 구축이 생길 수 있고, 완전구축은 순수이타성 등 특정 모형의 결과입니다.

관련 수요 범위에서 평균비용이 계속 하락하면(규모의 경제) 한 기업이 공급하는 것이 가장 싸므로 자연독점이 생깁니다. 평균비용이 하락하는 구간에서는 한계비용이 평균비용보다 작습니다(2026년 문24 ①). 한계비용이 체증한다고 자연독점이 생기는 것도, 규모의 불경제에서 자연독점이 생기는 것도 아닙니다. 규제하지 않은 민간 독점은 MR=MC에서 생산해 P>MC가 되므로 최적 생산량에 이르지 못합니다.

수요 P=60−Q, 비용 C=100+10Q인 공기업으로 세 가격규칙을 비교합니다.

이부가격(two-part tariff). 사용량 단위 요금을 MC로 매겨 효율적 소비량을 유도하고, 고정비는 기본요금(가입비)으로 회수합니다. 결손을 줄이면서 효율적 생산량에 도달할 수 있습니다. 다만 기본요금 때문에 저소득층이 가입을 포기하면 효율과 공평이 모두 손상될 수 있습니다. "이부가격은 결손을 줄이나 효율적 배분은 실현하지 못한다"는 오답입니다(2023년 문16 ③, 2026년 문18 ③).

램지 가격. 여러 서비스로 손익을 맞춰야 할 때, 교차효과가 없다면 (P−MC)/P를 수요의 가격탄력성에 반비례하게 정합니다. 수요가 비탄력적인 서비스일수록 한계비용보다 높게(멀게) 가격을 매깁니다. "탄력성이 작을수록 가격을 한계비용에 가깝게"는 방향이 반대입니다(2021년 문20 ⑤, 2025년 문19 ⑤). 비탄력적인 필수품에 높은 마진이 붙으므로 분배상 불공평을 일으킬 수 있습니다(2024년 문16 ①, 2026년 문18 ⑤).

최대부하(첨두부하) 가격. 용량이 제한된 시설에서 비성수기에는 운영의 한계비용만, 성수기에는 한계비용에 용량 확장비용(경제적 지대)을 더한 가격을 매깁니다(2024년 문16 ②는 "차감"으로 바꾼 오답, 2026년 문18 ②는 옳은 서술). 외부성이 있으면 사적 한계비용이 아니라 사회적 한계비용에 가격을 맞춥니다.

가격상한 규제. 수요 P=100−Q, 한계비용 MC=Q(상승)인 독점은 MR=100−2Q=Q에서 Q=100/3, P=200/3을 고릅니다. 상한 70은 기존 가격보다 높아 아무 변화가 없습니다. 상한 50이면 그 가격에서 기업은 수평인 한계수입 50을 보고 MC=Q=50까지 생산하므로 Q=50, P=50이 되어 P=MC인 효율량을 공급합니다. 상한을 이보다 더 낮추면(예: 40) 기업은 MC=40인 Q=40만 공급하고 수요량 60과의 차이는 초과수요로 남아 공급량이 오히려 줄어듭니다. 상한을 낮출수록 언제나 공급이 느는 것이 아니라, 수요와 한계비용이 만나는 가격에서 최대가 됩니다.

관측된 선택이 이윤극대화인지 검산하기. 수요 P=100−Q, 비용 C=200+20Q인 독점이 가격 70에 30단위를 팔고 있다고 합시다. 30단위의 MR=100−60=40인데 실제 MC는 20이므로 MR>MC, 곧 더 생산하면 이윤이 늘어납니다. 최적은 MR=20인 Q=40, P=60이고, 고정비 200은 조업 중 한계조건에 영향을 주지 않습니다. 같은 기업에 MC 가격(P=20)을 적용하면 Q=80, 고정비 200만큼 적자가 나지만 독점량 40 대비 후생이 ½×40×40=800 늘어납니다. 적자와 순손실은 다른 개념입니다.

2023년 문17. 독점적으로 가스를 공급하는 공사가 같은 비용으로 생산해 가정용과 산업용으로 나눠 판매합니다. 산업용 수요의 가격탄력성은 3, 가정용은 2이고 가정용 가격은 m³당 1,200원입니다. 이윤을 극대화하는 산업용 가격은? (기타 비용 0)

답안 예시(자체 풀이)

• 3급 가격차별의 조건은 두 시장의 한계수입이 같은 한계비용과 같아지는 것입니다. MR=P(1−1/ε)이므로 P_가정(1−1/2)=P_산업(1−1/3).
• 1,200×½=600=P_산업×⅔ → P_산업=900원 → ④.
• 탄력성이 큰 산업용이 더 낮은 가격을 받습니다. 램지 가격과 같은 역탄력성 구조이며, 램지 가격은 이윤극대화가 아니라 손익을 맞추는 제약 아래 후생손실 최소화라는 점만 다릅니다.

2024년 문27. 두 집 A·B가 가로등 설치를 두고 찬성·반대를 고릅니다. 설치되면 각자 편익 30, 설치비 50입니다. 둘 다 찬성하면 반씩, 한 사람만 찬성하면 그 사람이 전액 부담하고, 둘 다 반대하면 설치되지 않습니다.

답안 예시(자체 풀이)

• 보수: (찬성, 찬성)=(30−25, 30−25)=(5, 5), (찬성, 반대)=(30−50, 30)=(−20, 30), (반대, 반대)=(0, 0).
• 상대가 찬성하면 나는 반대(30>5), 상대가 반대해도 반대(0>−20). 반대가 우월전략입니다.
• 서로 반대하는 것이 유일한 내쉬균형 → ⑤. 둘 다 찬성하면 (5, 5)로 모두 나아지는데도 도달하지 못하는 무임승차(죄수의 딜레마) 구조입니다. 사회적 편익 60이 비용 50보다 크므로 설치가 효율적입니다.

2022년 문17. 공공요금 이론에 관해 옳은 것을 모두 고르는 문항입니다. ㄱ(최대부하가격에서 비수기 요금=MC)은 옳고, ㄴ(한계비용가격설정은 일반적으로 효율적 배분을 실현할 수 없다)은 틀립니다. MC가격은 효율량을 실현하며 문제는 적자입니다. ㄷ(이부가격으로 결손 축소)과 ㄹ(램지가격의 분배 문제)은 옳고, ㅁ(규모의 경제가 있으면 여러 공기업이 생산)은 틀립니다. 옳은 것은 ㄱ·ㄷ·ㄹ → ②(자체 풀이).

분류는 경합·배제 두 축, 공공재는 한계편익을 세로로 더하되 0 구간을 빼고, 자연독점은 MC<AC, MC가격은 효율+적자, AC가격은 무적자+과소생산, 이부가격은 둘 다 해결 가능, 램지는 비탄력적일수록 높게, 첨두는 MC에 용량비용을 더합니다.