비용편익분석은 사회가 실제로 포기한 가치와 얻은 가치를 셉니다

공공사업의 평가는 정부의 현금 수지가 아니라 사회 전체의 기회비용과 편익을 봅니다. 기업의 장부에는 없는 외부편익·무형편익이 들어가고, 기업의 장부에 있는 이전(보상금·세금)은 빠질 수 있습니다. 이 장은 네 단계로 정리합니다. ① 무엇을 편익·비용으로 셀 것인가(실질·금전적, 유형·무형, 이중계산) ② 시점이 다른 금액을 어떻게 합칠 것인가(할인율, NPV·B/C·IRR) ③ 시장가격이 기회비용을 반영하지 못할 때 무엇을 쓸 것인가(잠재가격) ④ 위험과 가격이 없는 편익(시간·생명)을 어떻게 다룰 것인가.

기회비용과 매몰비용. 비용은 그 자원을 다른 곳에 썼을 때 얻었을 최선의 가치입니다. 정부가 이미 가진 땅이라도 다른 용도가 있으면 기회비용은 0이 아닙니다. 이미 지출해 회수할 수 없는 매몰비용은 계속 여부를 결정할 때 빼야 합니다. 설계비 30을 이미 썼고 앞으로 공사비 80, 편익 현재가치 90이면 지금 판단할 순편익은 90−80=10입니다(과거까지 합친 −20이 아님).

실질적 편익과 금전적 편익. 실질적 편익은 최종소비자가 얻는 편익 증가나 생산비 절감으로, 사회후생을 늘립니다. 금전적 편익은 사업 때문에 상대가격이 변해 어떤 사람의 소득이 늘고 다른 사람의 소득이 줄어드는 이전입니다. 사회 전체 후생을 늘리지 않으므로 편익에 넣지 않습니다(2022년 문31 ③은 이를 뒤집은 오답). 도로 이용자의 시간절약 편익이 주변 땅값 상승으로 자본화되었다면 두 가지를 모두 더하는 것은 같은 가치의 이중계산입니다. 국내 사람 사이의 보상금도 우선 이전입니다.

유형·무형, 내부·외부. 시장에서 값이 매겨지는 유형적 편익·비용뿐 아니라 경관·안전 같은 무형적 편익·비용도 가능한 한 모두 고려해야 합니다. "시장에서 파악되지 않으므로 고려하지 않는다"는 오답입니다(2025년 문32 ②). 무형 편익의 화폐 평가가 매우 어렵다면 목표 달성 비용을 비교하는 비용효과분석을 씁니다(2023년 문39 ⑤). 공공사업으로 시장가격이 내려가면 늘어난 소비자잉여도 편익에 포함합니다(2023년 문39 ③). 공공사업은 이윤 외의 목표를 추구하므로 편익과 비용을 시장가격과 다른 척도로 재야 할 때가 많습니다(2022년 문31 ⑤).

오늘의 100과 내년의 100은 직접 더하지 않습니다. 할인율 r에서 t년 뒤 금액 X의 현재가치는 X/(1+r)^t입니다.

• 순현재가치: NPV = Σ B_t/(1+r)^t − Σ C_t/(1+r)^t. NPV>0이면 채택.
• 편익비용비율: B/C = (편익의 현재가치)/(비용의 현재가치). B/C>1이면 채택.
• 내부수익률 IRR: NPV=0이 되게 하는 할인율 ρ. ρ가 자금의 기회비용인 할인율 r보다 크면 채택.

여기서 B_t, C_t는 t기의 편익·비용, r은 사회적 할인율입니다. 오늘 비용 120, 1년 뒤 편익 77, 2년 뒤 편익 72.6, r=10%이면 77/1.1=70, 72.6/1.21=60이므로 NPV=10, B/C=130/120입니다.

B/C는 항목 분류에 따라 달라집니다. 편익 현재가치 200, 비용 100인 사업에서 유지비 절감 50을 "비용의 감소"로 처리하면 B/C=200/50=4, "편익의 증가"로 처리하면 250/100=2.5입니다. NPV는 어느 쪽이든 150으로 같습니다. 비율 기준이 흔들리는 이유이며, 순편익의 크기를 보는 NPV가 기본 기준이 되는 이유입니다.

IRR과 NPV의 순위 충돌. 사업 X는 오늘 100을 쓰고 1년 뒤 120을 받고(IRR 20%), 사업 Y는 오늘 100을 쓰고 3년 뒤 160을 받는다고 합시다(IRR 약 17%). 할인율 5%에서 NPV는 X가 120/1.05−100≈14.3, Y가 160/1.05³−100≈38.2로 Y가 앞섭니다. IRR은 X를 고르지만 NPV는 Y를 고릅니다. 편익이 늦게 나오는 사업은 IRR에서 불리하게 보이기 쉽습니다. 할인율을 높이면 Y의 NPV가 더 빨리 줄어 어느 점에서 순위가 뒤집힙니다. 또 현금흐름이 (−, +, −)처럼 부호를 여러 번 바꾸면 NPV=0을 만드는 할인율이 둘 이상 나와 IRR 규칙을 쓸 수 없습니다.

분배와 민감도. 비용편익분석은 누가 편익을 얻고 누가 비용을 지는지를 묻지 않는 효율 기준입니다. 분배를 반영하려면 소득계층별 편익에 분배가중치를 곱해 합산할 수 있지만, 가중치 자체가 가치판단입니다. 할인율·사업비·수요 추정이 불확실하므로 이 값들을 바꿔 가며 결론이 유지되는지 확인하는 민감도 분석을 곁들입니다. 성공 확률 0.6에서 편익 200, 실패 시 50이고 비용 100이면 기대순편익은 0.6×200+0.4×50−100=40이지만, 위험회피와 재원조달 부담을 고려하면 기대값만으로 결론 내리기 어렵습니다.

사회적 할인율은 미래소비와 현재소비를 바꾸는 사회의 시간선호, 그리고 공공투자로 밀려나는 민간투자의 수익률(기회비용)을 고려해 정합니다. 조세·자본시장 불완전성 때문에 둘이 다를 수 있습니다. 현재가치법의 할인율은 투자계획에 쓰이는 자금의 기간당 기회비용과 일치하도록 골라야 합니다(2022년 문39 ③).

할인율이 오르면 먼 미래 금액이 더 크게 깎이므로 편익이 초기에 몰린 단기 사업이 유리해지고, 편익이 늦게 나오는 장기 사업은 불리해집니다(2023년 문39 ①, 2024년 문40 ②, 2026년 문40 ②). 시장이자율이 사회적 할인율보다 높은데 시장이자율로 할인하면 미래편익이 과소평가되어 공공사업의 경제성이 낮아집니다(2023년 문39 ④는 "커질 수 있다"로 바꾼 오답). 세대 간 장기 사업의 먼 미래 편익을 적절히 평가하려면 낮은 할인율을 쓰자는 주장이 나옵니다(2024년 문40 ③). 명목 현금흐름에는 명목할인율, 실질 현금흐름에는 실질할인율을 짝지어야 합니다. 예컨대 물가상승률 2%, 실질할인율 3%라면 명목할인율은 (1.03)(1.02)−1=5.06%입니다. 물가상승을 포함한 1년 뒤 명목편익 105.06을 명목할인율로 할인하든, 실질편익 103을 실질할인율로 할인하든 현재가치는 100으로 같습니다. 명목편익을 실질할인율로 할인하면 편익이 과대평가되고, 그 오차는 사업기간이 길수록 커집니다.

시장가격이 독점·조세·실업 때문에 사회적 기회비용과 다를 때 잠재가격을 씁니다. 불완전경쟁 시장의 가격은 기회비용을 제대로 반영하지 못합니다(2023년 문39 ②). 기준은 "정부가 그 재화를 가져온 결과 무엇이 대체되었는가"입니다.

소비자가격 15, 생산자가격 10(단위세 5)인 재화 10단위를 조달하는데 4단위는 신규 생산, 6단위는 민간 소비 감소로 충당하면 비용은 4×10+6×15=130입니다. 세금 5를 따로 더하거나 빼는 것이 아니라 어떤 사용이 대체되었는지가 출발점입니다. 그래서 "조세가 부과된 투입물은 비용 계산에서 조세를 제외해야 한다"는 일률적 서술은 틀립니다(2024년 문40 ④). 2025년 문31에서 "독점 생산물 구입으로 생산량이 늘면 평균비용"(②), "물품세 과세 상품의 생산량이 불변이면 생산자가격"(④), "시장이 안정적일 경우 잠재가격을 쓴다"(①)는 모두 이 표와 어긋납니다.

확실성등가. 위험한 사업의 수익 분포와 개인의 위험태도를 함께 반영해, 그 위험한 기회와 똑같이 좋은 확실한 금액을 구합니다. 확실성등가 = 기대소득 − 위험프리미엄입니다. 위험회피자는 확실성등가가 기대소득보다 항상 작고, 위험중립자는 위험프리미엄이 0이라 둘이 같습니다. 확실성등가가 클수록 덜 위험회피적입니다(2021년 문40 ①은 뒤집은 오답). 위험을 이미 차감한 확실성등가를 위험할증 할인율로 다시 할인하면 위험을 이중으로 반영합니다.

위험의 분산(애로-린드). 공공투자의 위험이 매우 많은 사람에게 나뉘면 1인당 위험비용이 0에 가까워지므로 위험을 따로 고려할 필요가 없다는 결론입니다(2024년 문40 ⑤). 공공사업 평가에서 확실대등액이 쓰이는 것은 위험이 소수에게 집중될 때입니다.

시간과 생명의 가치. 시간의 가치는 보통 임금률로 평가합니다. 일 자체에서 만족을 얻는 사람의 시간가치는 임금률보다 높을 수 있고, 현재 임금률로 더 일하고 싶어도 못 하는 사람의 시간가치는 임금률보다 낮다고 추정합니다(2023년 문40 ②는 "높다"로 바꾼 오답). 소요시간이 다른 교통수단의 요금 차이로 시간가치를 추정할 수 있습니다. 생명의 가치를 사망에 따른 소득상실액으로 재면 노인·장애인의 생명가치를 제대로 평가하지 못합니다. 통계적 생명가치는 작은 사망위험 감소에 대한 지불의사를 환산한 값이지 특정인의 생명을 사고파는 값이 아닙니다.

2021년 문30. 할인율 10%, 0기 비용 3,000, 1기 편익 1,100, 2기 편익 2,420일 때 순편익의 현재가치는?

답안 예시(자체 풀이)

• 1기 편익의 현재가치: 1,100/1.1 = 1,000.
• 2기 편익의 현재가치: 2,420/1.21 = 2,000.
• NPV = 1,000 + 2,000 − 3,000 = 0. (선택지 숫자는 PDF 텍스트에서 식이 깨져 번호는 확인하지 못했습니다.)
• NPV가 0이므로 이 사업의 IRR은 정확히 10%입니다. 할인율이 10%보다 낮으면 채택, 높으면 기각됩니다.

2026년 문40. 비용편익분석에 관해 옳은 것은? ②("현재가치법에서 할인율이 높을수록 장기 사업보다 단기 사업이 유리하다")가 옳습니다. ①은 민간에도 쓰이므로, ③은 총편익이 아니라 순편익 기준이므로, ④는 IRR의 정의(NPV=0)와 달라서, ⑤는 두 방법의 순위가 어긋날 수 있어서 틀립니다(자체 풀이).

이전·금전적 편익·매몰비용은 빼고 무형 편익은 넣으며, 순위는 NPV, IRR은 NPV=0인 할인율, 할인율↑이면 단기사업 유리, 시장이자율이 더 높으면 경제성↓, 잠재가격은 "새로 생산하면 한계비용, 소비를 밀어내면 소비자가격"입니다.